As leis dos gases são leis que abordam as transformações sofridas pelos gases quando variamos a sua pressão, volume ou temperatura. As três leis dos gases são a lei de Boyle (transformação isotérmica), a lei de Gay-Lussac (transformação isovolumétrica) e a lei de Charles (transformação isobárica).
Leia também: Gases — detalhes sobre um dos estados da matéria
Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre as leis dos gases
- 2 - Quais são as leis dos gases?
- 3 - Fórmulas das leis dos gases
- 4 - Lei geral dos gases ideais (equação de Clapeyron)
- 5 - Equação geral dos gases
- 6 - Gases ideais ou gases perfeitos
- 7 - Exercícios resolvidos sobre leis dos gases
Resumo sobre as leis dos gases
- As leis dos gases são leis que descrevem o estado dos gases por meio das grandezas físicas pressão, volume e temperatura.
- As leis dos gases são três: lei de Boyle, lei de Gay-Lussac e lei de Charles.
- De acordo com a lei de Boyle, a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais, e quando as variamos, a temperatura do gás permanece constante.
- De acordo com a lei de Gay-Lussac, a pressão e a temperatura são grandezas diretamente proporcionais, e quando as variamos, o volume do gás permanece constante.
- De acordo com a lei de Charles, a temperatura e o volume são grandezas diretamente proporcionais, e quando as variamos, a pressão do gás permanece constante.
- Através das fórmulas das leis dos gases foi possível obter a equação de Clapeyron e a equação geral dos gases.
- A equação de Clapeyron é válida para qualquer gás ou mistura de gases, desde que tenhamos baixas concentrações desse gás.
- A equação geral dos gases é válida quando a massa (número de mols) do gás ou a mistura de gases for constante.
Quais são as leis dos gases?
As leis dos gases são princípios que caracterizam o comportamento dos gases por meio das grandezas físicas pressão, volume e temperatura. As três leis dos gases são a lei de Boyle, a lei de Gay-Lussac e a lei de Charles.
→ Lei de Boyle
Também conhecida como Lei de Boyle-Mariotte, a lei de Boyle é a lei dos gases formulada pelo polímata Robert Boyle (1627-1691) e pelo cientista e padre Edme Mariotte (1620-1684). Essa lei aborda a transformação isotérmica, uma transformação gasosa em que a temperatura do gás permanece constante enquanto alteramos a sua pressão e seu volume, sendo eles inversamente proporcionais.
→ Lei de Gay-Lussac
A lei de Gay-Lussac é a lei dos gases comprovada experimentalmente pelo físico e químico Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850). Essa lei aborda a transformação isovolumétrica ou isocórica, uma transformação gasosa em que o volume do gás permanece constante enquanto alteramos a sua pressão e sua temperatura, sendo eles diretamente proporcionais.
→ Lei de Charles
A lei de Charles é a lei dos gases formulada pelo polímata Jacques Alexandre César Charles (1746-1823). Essa lei aborda a transformação isobárica, uma transformação gasosa em que a pressão do gás permanece constante enquanto alteramos a sua temperatura e seu volume, sendo eles diretamente proporcionais.
Fórmulas das leis dos gases
→ Fórmula da lei de Boyle
\(p\cdot V = constante\\ p_i \cdot V_i = p_f \cdot V_f\)
- pi → pressão inicial, medida em Pascal [Pa].
- Vi → volume inicial, medido em metros cúbicos [m3].
- pf → pressão final, medida em Pascal [Pa].
- Vf → volume final, medido em metros cúbicos [m3].
→ Lei de Charles
\(\frac{V}{T} = constante\\ \frac{V_i}{T_i} = \frac{V_f}{T_f} \)
- Vi → volume inicial, medido em metros cúbicos [m3].
- Ti → temperatura inicial, medida em Kelvin [K].
- Vf → volume final, medido em metros cúbicos [m3].
- Tf → temperatura final, medida em Kelvin [K].
→ Lei de Gay-Lussac
\(\frac{P}{T} = constante\\ \frac{P_i}{T_i} = \frac{P_f}{T_f} \)
- pi → pressão inicial, medida em Pascal [Pa].
- Ti → temperatura inicial, medida em Kelvin [K].
- pf → pressão final, medida em Pascal [Pa].
- Tf → temperatura final, medida em Kelvin [K].
Lei geral dos gases ideais (equação de Clapeyron)
A lei geral dos gases (ou equação de Clapeyron) é uma equação desenvolvida a partir das três leis dos gases ideais, lei de Gay-Lussac, lei de Charles e lei de Boyle, em que a constante das fórmulas das leis dos gases a a ser igual ao produto do número de mols com a constante universal dos gases ideais.
A equação de Clapeyron é válida para qualquer gás ou mistura de gases, desde que tenhamos baixas concentrações desse gás. Ela é dada pela expressão:
\(p\cdot V = n\cdot R \cdot T\)
- p → pressão absoluta, medida em Pascal [Pa].
- V → volume do gás, medido em metros cúbicos [m3].
- n → número de mols do gás; em uma mistura, n é o número total de mols da mistura, medido em mols.
- T → temperatura, medida em Kelvin [K].
- R → constante dos gases ideais, vale
ou 
.
Saiba mais sobre a lei geral dos gases ideais (equação de Clapeyron)
Equação geral dos gases
A equação geral dos gases perfeitos é uma equação desenvolvida também a partir das três leis dos gases ideais, lei de Gay-Lussac, lei de Charles e lei de Boyle, sendo empregada quando a massa (número de mols) do gás ou mistura de gases for constante. Ela é dada pela expressão:
\(\frac{P_i\cdot V_i}{T_i} = \frac{P_f\cdot V_f}{T_f} \)
- pi → pressão inicial, medida em Pascal [Pa].
- Vi → volume inicial, medido em metros cúbicos [m3].
- Ti → temperatura inicial, medida em Kelvin [K].
- pf → pressão final, medida em Pascal [Pa].
- Vf → volume final, medido em metros cúbicos [m3].
- Tf → temperatura final, medida em Kelvin [K].
Gases ideais ou gases perfeitos
A maior parte dos gases possui um comportamento de gás ideal ou gás perfeito, esse modelo é empregado para simplificar o estudo dos gases. Algumas características dos gases ideais são:
- colisões perfeitamente elásticas entre suas moléculas (sem perda de energia cinética);
- as dimensões, massa e densidade de suas moléculas são desprezíveis;
- não ocorrer forças de atração ou de repulsão;
- ausência de interação entre as moléculas;
- movimento desordenado das moléculas;
- 1 mol de gás ideal possui um volume de 22,4 litros.
Exercícios resolvidos sobre leis dos gases
Questão 1
(PUC) Um certo gás, cuja massa vale 140 g, ocupa um volume de 41 litros, sob pressão 2,9 atmosferas a temperatura de 17°C. O número de Avogadro vale 
e a constante universal dos gases perfeitos, 
. Nessas condições, o número de moléculas continuadas no gás é aproximadamente de:
A) 
B) 
C)
D) 
E) 
Resolução:
Alternativa A.
Primeiramente, transformaremos a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin:
Temperatura = 17°C + 273 = 290 K
Depois, calcularemos o número de mols desse gás, através da equação de Clapeyron:
\(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\\ 2{,}9 \cdot 41 = n \cdot 0{,}082 \cdot 290\\ 118,9 = n\cdot 23,78\\ n = \frac{118,9}{23,78}\\ n = 5 mols \)
Por fim, calcularemos o número de moléculas contidas nesse gás através de uma regra de três simples:
\(1 mol - 6,02 \cdot 10^{23}\\ 5 mols - x\)
\(x= \frac{5 \cdot 6,02\cdot 10^{23}}{1}\\ x = 30,1 \cdot 10^{23}\\ x = 3,01 \cdot 10^{24}\)
Questão 2
(Ufam) Analise as seguintes afirmativas a respeito dos tipos de transformações ou mudanças de estado de um gás.
I – Em uma transformação isocórica o volume do gás permanece constante.
II – Em uma transformação isobárica a pressão do gás permanece constante.
III – Em uma transformação isotérmica a temperatura do gás permanece constante.
IV – Em uma transformação adiabática variam o volume, a pressão e a temperatura.
Com a relação às quatro afirmativas acima, podemos dizer que:
A) só I e III são verdadeiras.
B) só II e III são verdadeiras.
C) I, II, III e IV são verdadeiras.
D) só I é verdadeira.
E) todas são falsas.
Resolução:
Alternativa C.
As alternativas I, II, III e IV são verdadeiras, indicando os conceitos corretos das transformações gasosas.
Fontes
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). Editora Blucher, 2015.
