O comprimento de uma circunferência é o contorno dessa figura geométrica.
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O comprimento de uma circunferência é a medida do seu contorno. Essa medida é chamada de perímetro em outras figuras geométricas, como o triângulo, quadrado e retângulo, e depende dos lados da figura. No caso da circunferência, seu comprimento depende apenas do raio.
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A medida do contorno de uma circunferência é conhecida como o comprimento da circunferência.
A relação entre uma circunferência e seu comprimento pode ser associada à relação entre um polígono e seu perímetro.
A fórmula para calcular o comprimento C de uma circunferência de raio r é
\(C = 2πr\)
O que é comprimento da circunferência?
O comprimento de uma circunferência é a medida do contorno dessa figura. Lembre-se de que uma circunferência é formada por um conjunto de pontos que possuem a mesma distância de determinado ponto, chamado de centro. Essa distância é chamada de raio, e o dobro do raio é chamado de diâmetro.
Raio e diâmetro de uma circunferência.
Importante: Alguns textos se referem ao comprimento da circunferência como perímetro do círculo, pois o contorno (ou borda) de um círculo de raio r é uma circunferência de raio r.
Como se calcula o comprimento da circunferência?
Para calcular o comprimento C de uma circunferência de raio r, utilizamos a seguinte fórmula:
\(C = 2πr\)
Alguns textos apresentam essa expressão na forma \(C = dπ\), em que d é o diâmetro da circunferência. Perceba que podemos escrever \(C = 2πr\) como \(C = 2rπ\), ou seja, \(C = dπ\).
Importante: O comprimento de uma circunferência deve ser expresso na mesma unidade de medida que o raio dessa circunferência.
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A seguir, veremos dois exemplos de como calcular o comprimento da circunferência.
Exemplo 1:
Qual o comprimento de uma circunferência com 4 cm de raio? (Considere π = 3)
Resolução:
Aplicando a fórmula para r = 4 cm e realizando a aproximação indicada para o valor de π, temos que
\(C = 2πr = 2⋅3 ⋅4 =24\ cm\)
Exemplo 2:
Um barbante possui 30 cm de comprimento. Ao unir as duas pontas, é possível formar uma circunferência com qual diâmetro? (Considere π = 3)
Resolução:
Aplicando a fórmula para C = 30 cm e realizando a aproximação indicada para o valor de π, temos que
Exercícios resolvidos sobre comprimento da circunferência
Questão 1
(Fundatec) Saulo comprou uma frigideira circular com diâmetro medindo 30 cm. Para fazer uma receita, ele precisou saber o comprimento da circunferência dessa frigideira. Ao realizar o cálculo, chegou à conclusão de que o comprimento correto da circunferência dessa frigideira é de: (Utilize π = 3,14)
A) 47,10 cm
B) 90 cm
C) 94,2 cm
D) 188,40 cm
E) 706,5 cm
Resolução:
Alternativa C.
Como o diâmetro da frigideira mede 30 cm, segue que o raio mede 15 cm. Assim, utilizando a expressão para o comprimento de uma circunferência, temos que
\(C = 2πr\)
\(C = 2⋅3,14 ⋅15\)
\(C = 94,2\ cm\)
Questão 2
(Fundatec) A terça parte do raio de uma circunferência com comprimento igual a 18,84 cm, considerando π = 3,14, é igual a:
A) 1 cm
B) \(\frac{1}2\) cm
C) \(\frac{1}3\) cm
D) 2 cm
E) 3 cm
Resolução:
Alternativa A.
Aplicando C = 18,84 cm e π = 3,14 na expressão do comprimento de uma circunferência, temos que
\(C = 2πr\)
\(18,84 = 2⋅3,14 ⋅r\)
\(r=\frac{18,84}{6,28}=3\)
Portanto, a terça parte de r é igual a \(\frac{1}3 ⋅3 = 1\).
Por Maria Luiza Alves Rizzo
Professora de Matemática
Fórmula para o cálculo do comprimento da circunferência de raio r.
Escrito por: Maria Luiza Alves Rizzo Autora, Leitora Crítica e Revisora de Matemática apaixonada por escrever. Especialista pela UFPI (2023) e Licenciada pela UFSM (2022), trabalha em projetos editoriais para o Ensino Fundamental, Ensino Médio e Pré-vestibular.
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RIZZO, Maria Luiza Alves.
"Comprimento da circunferência"; Brasil Escola.
Disponível em: /matematica/comprimento-area-circunferencia.htm. o em 23 de
maio
de 2025.
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Videoaulas
Lista de exercícios
Exercício 1
Uma circunferência possui raio medindo 18 cm. Utilizando π = 3,14, então o comprimento dessa circunferência é:
Uma praça possui formato circular com 24 metros de diâmetro. Durante o planejamento do evento de inauguração da praça, o prefeito pediu que fosse foi feita uma cerca em todo o comprimento da circunferência, para controlar a entrada dos visitantes desse evento. Qual é o comprimento mínimo de material necessário para cercar toda a praça?
Kárita decidiu fazer caminhada todos os dias em volta do parque que tem próximo da sua casa. Esse parque conta com um circuito circular, de raio medindo 42 metros. Se, em determinado dia, ela decide andar no mínimo 5 km, o número mínimo de voltas inteiras que ela deve dar em torno desse circuito é igual a:
